題目出自線性代數的世界 p.40。
在 xy 平面上會不會有三個向量滿足 u‧v < 0 與 v‧w < 0 以及 u‧w < 0？我不知道在 xyz 空間裡，可以有多少向量彼此的點積都是負數。(在平面上是不可能有四個向量彼此的點積都是負數的。)
解答：有。令 u, v, w 分別為單位向量, 且兩兩夾角皆為 120 度即可。第二個的答案是至少四個，不知道能不能更多？第三個的證明方法有很多種，我的方法是這樣：由鴿籠定理可知平面上任意四個向量至少有兩個向量, say U and V, 的夾角≦90度，則 U ‧V ≧ 0.
